|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen
Hoe kan ik onderstaand probleem in 3 of meer vergelijkingen opstellen:
Pietje wil graag de leeftijd van zichzelf, zijn vader en zijn moeder tot op de dag weten met de volgende gegevens:
- Op dit moment is vader 6x ouder dan Pietje
- Op dit moment zijn Pietje(p), vader(v) en moeder(m) 70 jaar
- Als Pietje de helft van de leeftijd van vader heeft bereikt, is de leeftijd van Pietje, vader en moeder samen 140 jaar.
De eerste 2 vergelijkingen zijn niet moeilijk: v = 6·p en p+v+m = 70
Kan iemand mij helpen met het opstellen van de andere vergelijking(en) en de oplossing?
Antwoord
Neem aan dat het nog 'x' jaar duurt voordat Pietje de helft van de leeftijd van vader heeft bereikt. Dan geldt:
p+x=1/2(v+x)
en
p+x+v+x+m+x=140
p+v+m+3x=140
Je hebt dan 4 vergelijkingen met 4 onbekenden en die zou je moeten kunnen oplossen:
v = 6·p (1)
p+v+m = 70 (2)
p+x = 1/2(v+x) (3)
p+v+m+3x = 140 (4)
Uit 2 en 4 volgt x=231/3
Vul dit in (3) in en dan kan je met 1 en 3 uitrekenen van p en v is. Vervolgens met 2 kan je ook m vinden.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
